暂扣交通事故车辆的权力只能由公安机关行使，其他任何单位和个人都无权扣留交通事故车辆、车辆牌证和当事人的有关证件，也不得扣留交通事故车辆的驾驶员和货物。对非法扣留交通事故车辆、牌证、货物的，公安机关应该劝告其返还。

经劝告仍不返还或拒绝、阻碍公安机关依法执行公务的可依照《治安管理处罚条例》第19条第7项进行处罚。构成犯罪的依法迫究刑事责任。因非法扣留驾驶员或者故意损害车辆、财物，构成犯罪的，也要依法追究刑事责任。

一、交通事故如何快速处理

交通事故处理流程如下：

1、受理报案。公安交通管理部门接到当事人或其他人的报案之后，按照管辖范围予以立案。

2、现场处理。公安交通管理部门受理案件后，立即派员赶赴现场，抢救伤者和财产，勘查现场，收集证据。

3、责任认定。在查清交通事故事实的基础上，公安交通管理部门根据事故当事人的违章行为与交通事故的因果关系、作用大小等，对当事人的交通事故责任作出认定。

4、裁决处罚。公安交通管理部门应依据有关规定，对肇事责任人予以警告、罚款、吊扣、吊销驾驶证或拘留的处罚。

5、损害赔偿调解。对交通事故造成的人员伤、亡及经济损失的赔偿，按照有关规定和赔偿标准，根据事故责任划分相应的赔偿比例，由公安交通管理部门召集双方当事人进行调解。双方同意达成协议，由事故调解人员制作并发给损害赔偿调解书。

6、向法院起诉。如双方当事人在法定期限内调解无效，公安交通管理部门终止调解，并发给调解终结书，由当事双方向法院提起民事诉讼。

任何人都是没有这个权利私自扣押这个车辆的。这个权利在法律上来说你是违法的。这个权利是这个公安机关才具备的，所以，在面对一些交通事故的时候，我们遇见这种情况的时候，千万不要因为这种事情而违背我们国家的法律，否则后果自负。