首先，如果是法定代表人的个人债务，当然是可以起诉的；其次，如果是公司的债权债务人，通常情况下只能起诉公司来维护自己的权利，因为法定代表人的职务行为就是企业法人的行为，所以公司要为法定代表人的职务行为买单。但是如果法定代表人又是公司的股东而没有缴足出资，那么在公司财产不足以清偿债务时，债权人可以主张未缴出资股东在未缴出资范围内对公司债务承担连带清偿责任。如果仅仅是法定代表人而不是股东，对公司债务并不承担责任。

一、公司股东能否起诉公司

根据我国《公司法》的规定，在董事给公司造成损失的情况下，公司可以作为原告起诉董事。但在董事长作为公司法定代表人给公司造成损失的情况下，由于我国《民事诉讼法》第四十八条第二款的规定，只有法定代表人才能代表公司进行诉讼，这就有可能会出现法定代表人代表企业法人起诉自己的情况发生，为避免此种情况，《公司法》第一百五十一条已经专门做出相应规范。根据该条的规定，当出现董事长作为法定代表人给公司造成损失的情况时，符合条件的股东可以要求监事会起诉，或者在经过相应的前置程序后，股东也有权为了公司的利益以自己的名义直接向人民法院提起股东代表诉讼。

二、法定代表人的权利有哪些

（1）企业法定代表人在国家法律、法规以及企业章程规定的职权范围内行使职权、履行义务，代表企业法人参加民事活动，对企业的生产经营和管理全面负责，并接受该企业全体成员和有关机关的监督。

（2）企业法定代表人可以委托他人代行职责。

（3）企业法定代表人在委托他人代行职责时，应有书面委托。法律、法规规定必须由法定代表人行使的职责，不得委托他人代行。

（4）企业法定代表人一般不得同时兼任另一企业法人的法定代表人。因特殊需要兼任的，只能在有隶属关系或联营、投资入股的企业兼任，并由企业主管部门或登记主管机关从严审核。

（5）企业法人的法定代表人是代表企业行使职权的签字人。

（6）法定代表人的签字应向登记主管机关备案。法定代表人签署的文件是代表企业法人的法律文书。