一、老师毒打学生将其打死，构成过失致人死亡罪

《刑法》第二百三十三条过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑;情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。(刑法另有规定是指失火、交通肇事致人死亡的，按失火罪、交通肇事罪的规定处罚。

二、老师打学生，学生意外死亡

此时学生的死亡属于意外事件，一般情况下老师并不构成犯罪，但要受到行政方面的处罚。但如果老师本身打学生的行为已经造成学生轻伤以上伤害程度的，则构成故意伤害罪。

根据《刑法》规定，犯故意伤害罪的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯故意伤害罪，致人重伤的，处3年以上10年以下有期徒刑。

故意伤害他人身体，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

三、老师存在杀人故意，而将学生打死的，构成故意杀人罪

刑法修正案九对故意杀人罪的量刑标准作出了修改，第二百三十一条【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。