轻微刮碰肇事司机逃逸处罚的方法：由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留，赔偿对方车辆的损失费用。轻微的刮碰尚不构成犯罪，只追究民事责任，不涉及刑事责任。

一、刮擦别人车逃逸怎么办

刮擦别人车逃逸应当主动联系被刮擦的车主，并对车主道歉并赔偿车主的损失和车辆维修费用；如果没有主动联系车主，车主报警，被公安机关交通管理部门查出来的，会被处二百元以上二千元以下罚款。

《道路交通安全法》第九十九条第一款第三项、第二款规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。

行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。以上是对这个问题的解答。

二、倒车刮了一下是逃逸吗

交通肇事逃逸是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。倒车刮蹭后逃跑的，属于肇事逃逸，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

三、蹭车逃逸怎么处理？

交通肇事逃逸是指发生道路交通事故后，道路交通事故当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场的行为。对于轻微刮碰事故逃逸的要经交警部门调查才能定性。确定属于肇事逃逸后，如事故中没有人员重伤或死亡，逃逸的驾驶员要负事故主要以上责任，但不构成交通肇事罪。对肇事者的处罚是两百元以上两千元以下罚款，并处15日以下拘留，同时对其机动车驾驶证扣12分。