被抵押的商品房被限制的事情有：抵押期间房屋所有人转让房屋，未通知抵押权人或者并未告知房屋买受人的，转让行为无效；抵押人出售房屋所得的价款，应当优先向抵押权人偿还所担保的债权或向与抵押权人约定的第三人提存等。

一、抵押的房产能不能私下转让呢

抵押的房产可以转让，但不能私下转让。

民法典规定，房屋在抵押期间可以转让，抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。

抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。

二、按揭的房子能在房产证上加名字吗

被抵押房子，若想要加名字，必须要争得抵押权人的同意才可以。因为这种行为可能增加债权人实现债权的风险。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。

三、抵押物被债务人卖了该怎么办

抵押物被债务人卖了，如果抵押权人不知情的，转让行为无效，债权人可以要求债务人提前清偿债务或者重新提供担保。未经抵押权人同意，抵押财产不得转让，除非受让人同意清偿债务，否则抵押权将被消灭。抵押权经抵押权人同意转让抵押财产的，应当提前向抵押权人清偿房屋债务或者提取存款。转让价格超过债权金额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。抵押期间，抵押人未经抵押权人同意不得转让抵押财产，但受让人为清偿债务而消除抵押权的除外。