老年人在养老院起争执受伤养老机构的责任如下：

1、若老人被同院其他人打伤，养老院需证明已履行了必要的监护责任，若无法证明，需承担赔偿责任；

2、若老人被养老院护工打伤，因护工与养老院属于雇员与雇主关系，养老院承担替代责任，需承担全部赔偿责任。若达到虐待程度，相关人员可能触犯刑事犯罪。

律师补充：

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。如果有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

如果打架斗殴情节严重，造成严重后果，则依据《刑法》规定，以寻衅滋事罪处罚。看情节轻重，如果造成轻伤以上，就构成故意伤害罪。另外，双方聚众斗殴的，则构成聚众斗殴罪。

【法律法规】：

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条第一款行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

第一千一百七十九条

侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。