事实婚姻关系证明没有部门可以开具，我国民法典不再承认事实婚姻，只有依法经过登记的婚姻关系才受到法律保护。事实婚姻的解除首先要确认这一关系是否真实，属于事实婚姻的可以随时解除。

一、事实婚姻关系证明由哪个部门

事实婚姻关系证明没有部门可以出具，这是因为目前我国已删去了事实婚姻这一法律概念。我国《民法典》不再承认事实婚姻，事实婚姻是相对于合法登记的婚姻而言的，事实婚姻未经依法登记，本质上属于违法婚姻，但考虑到我国的现实国情，为了维持一定范围内的，特别是广大农村人口婚姻关系的稳定，国家对未办理结婚登记而以夫妻名义同居生活的男女双方之间的关系有条件地予以认可，这就产生了“事实婚姻”这一概念。

根据《民法典》第一千零四十九条规定，要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。

第一千零五十条规定，登记结婚后，按照男女双方约定，女方可以成为男方家庭的成员，男方可以成为女方家庭的成员。

二、事实婚姻该如何解除

1．先要确定是否真的是事实婚姻。如果以夫妻名义同居且符合结婚条件的才构成事实婚姻，否则只是同居关系。

2．如果是事实婚姻，另一方可以到法院起诉要求离婚。

3．如果只是同居关系，不受法律保护，任何一方随时可以解除。如果对财产或孩子抚养权、抚养费有争议，可以就此问题到法院起诉，但不会有精神补偿。

三、事实婚姻怎么办理结婚证

拿着身份证、户口本向婚姻登记机关申请即可。要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。

《中华人民共和国民法典》第一千零五十条

《中华人民共和国民法典》第一千零四十九条