首先，没有结婚证，是不能办理离婚登记手续的，所以不存在离婚行为。

其次，没结婚证的孩子抚养权按照非婚生子女的抚养权来处理。

最后，非婚生子女的抚养权确定原则是：

1、父母双方对抚养权协商一致确定；

2、协商不成的，两周岁以下的子女，原则上应由母方抚养，如父方条件优于母方，且母方同意，也可由父方抚养。两周岁以上优先考虑条件较好的一方。

一、同居子女抚养权如何处理

同居期间所生的非婚生子女同婚生子女一样，同是父母双方的子女，应由父母双方共同承担抚养教育的义务。非婚生子女抚养权确定原则是：

1、父母双方对抚养权协商一致确定；

2、协商不成的，两周岁以下的子女，原则上应由母方抚养，如父方条件优于母方，且母方同意，也可由父方抚养。两周岁以上优先考虑条件较好的一方。

二、非婚生的孩子法院怎么判给生父母

非婚生的孩子法院判给生父母的方式是：1.两周岁以下一般由女方取得抚养权。对于两周岁以下的非婚生子女，考虑到其尚处于哺乳期或者更需要母亲的照顾，所以两周岁以下的非婚生子女的抚养权一般归属于母亲。2.两周岁以上优先考虑条件较好的一方。对于两周岁以上的未成年非婚生子女，如果父方和母方均要求取得抚养权的，则法院会严格地按照“有利于子女健康成长”的原则确定非婚生子女抚养权的归属。3.非婚生子女抚养权归谁?对于十周岁以上的未成年子非婚生子女，应当考虑其本人的意见。