法定代表人不能解散公司。因为根据我国相关法律规定，股东大会作出解散决议，必须经出席会议的股东所持表决权的三分之二以上通过。若有特殊情况的，持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东，可以起诉解散公司。法定代表人的职权仅为按照章程代表公司参与民事活动。

法定代表人能不持股吗

公司法定代表人可以完全没有公司的股份，法定代表人不一定由公司股东担任，所以法定代表人是可以完全没有公司股份的。公司的法定代表人，只要法人授权可以由任何具有完全民事行为能力的自然人担任。所以不是公司股东，甚至不是公司员工的自然人也是可以担任法定代表人的。

《中华人民共和国公司法》第一百八十二条

公司经营管理发生严重困难，继续存续会使股东利益受到重大损失，通过其他途径不能解决的，持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东，可以请求人民法院解散公司。

第一百零三条

股东出席股东大会会议，所持每一股份有一表决权。但是，公司持有的本公司股份没有表决权。

股东大会作出决议，必须经出席会议的股东所持表决权过半数通过。但是，股东大会作出修改公司章程、增加或者减少注册资本的决议，以及公司合并、分立、解散或者变更公司形式的决议，必须经出席会议的股东所持表决权的三分之二以上通过。