可以。就算没有结婚，只要孩子出生，男方与孩子就基于血缘具有抚养关系，应当支付抚养费。

一、丈夫的私生子有权继承家产吗

有权继承。

无论是婚生子女、非婚生子女，还是有抚养关系的养子女、继子女，在法律上都具有相同的地位，具有平等的继承权。子女与父母之间的关系不因为父母之间婚姻关系的变化而受到影响，同样，子女的继承权也不因为父母没有结婚，或者子女没有与父或母一起生活，或者子女与父母虽有抚养关系但没有血缘关系而被剥夺。

二、离婚后女方可以争取孩子抚养权吗

离婚后，女方是否可以争取孩子的抚养权，应当按照具体情况来确定：

1、男方不同意变更抚养关系，也不存在正当理由的，不可以更改孩子的抚养关系，女方也就不可以争取孩子的抚养权；

2、男方同意变更抚养关系，或者存在正当理由的，可以通过协议或者诉讼的方式变更抚养关系，女方就可以争取孩子的抚养权，从而可以直接抚养孩子。

三、离婚时不知道怀孕离婚后该怎么做

离婚后发现怀孕的，不能要求对方给予经济补偿，但是可以要求对方支付抚养费。

如果女方担心做人工流产而导致不孕，可以选择将孩子生产，孩子出生后的抚养费，男方在不直接抚养孩子情况下，只要女方要求，男方均应承担孩子的抚养费。