非法储存危险物质罪，一般对行为人处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，则对行为人处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

《中华人民共和国刑法》

第一百二十五条

非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。

单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。

一、非法储存危险物质罪的犯罪构成

1、客体要件

非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和重大公私财产的安全。同时还侵犯国家的毒害性、放射性、传染病病原体物质管理制度。

2、客观要件

本罪在客观方面表现为非法买卖、运输核材料的行为。非法买卖核材料是指违反国家对核材料的管制规定，未经国关都门批准，以金钱或者实物作价，擅自购买或销售核材料。

3、主体要件

本罪主体为一般主体，即达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人都可以构成。根据本条第3款的规定，单位也可成为本罪主体。单位非法从事买卖、运输核材料的活动，其主管人员和直接责任人员，应按本罪论处。

4、主观要件

本罪主观方面表现为故意犯罪，即明知是核材料而非法买卖、运输，其动机则可能多种多样，有的为了营利，有的为了实施其他犯罪。不同的动机一般不影响定罪。