拒不执行判决裁定罪公告送达的可能性不大。拒不执行判决裁定罪作为自诉案件处理的，如果被告人下落不明，人民法院是不会受理的，受理了以后无法正常送达的也会驳回起诉，自诉案件不适用公告送达和缺席审判。

根据现行《中华人民共和国刑事诉讼法解释》第188条的规定，对于自诉案件，人民法院经审查有下列情形之一的，应当说服自诉人撤回起诉，或者裁定驳回起诉：

(一)不符合本解释第一百八十六条规定的条件的；

(二)证据不充分的；

(三)犯罪已过追诉时效期限的；

(四)被告人死亡的；

(五)被告人下落不明的；

(六)除因证据不足而撤诉的以外，自诉人撤诉后，就同一事实又告诉的；(七)经人民法院调解结案后，自诉人反悔，就同一事实再行告诉的。

《中华人民共和国民事诉讼法》第九十二条规定，受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达。

一、拒不执行判决裁定罪是自诉案件吗？

1、拒不执行判决、裁定罪，可以是公诉案件，也可以是自诉案件。

2、对拒不执行法院判决、裁定，情节严重，构成犯罪的，申请执行人可以申请执行法院移送公安机关立案侦查；也可以直接到公安机关报案，要求通过公诉程序追究被执行人的刑事责任。

3、申请执行人到公安机关报案或者执行法院移送公安机关后，公安机关或者人民检察院不立案、不提起公诉的。申请执行人可以直接到人民法院提起刑事自诉。

《最高法院关于拒不执行判决、裁定罪的司法解释》

第三条申请执行人有证据证明同时具有下列情形，人民法院认为符合刑事诉讼法第二百零四条第三项规定的，以自诉案件立案审理：

(一)负有执行义务的人拒不执行判决、裁定，侵犯了申请执行人的人身、财产权利，应当依法追究刑事责任的；

(二)申请执行人曾经提出控告，而公安机关或者人民检察院对负有执行义务的人不予追究刑事责任的。