婚姻出轨和私生子不构成重婚罪。是否违反重婚罪，取决于出轨方和小三在日常生活中是否以夫妻名义共同生活。如果是，构成重婚罪；否则，不构成重婚罪。刑法第二百五十八条有配偶重婚的，或者明知他人有配偶与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

丈夫私自赠与财物给小三，妻子可不可以主张返还

丈夫赠与婚外第三者财务，如果该财务是用夫妻共同财产购买的，则侵犯了夫妻共同财产权，妻子可以向法院要回财务。丈夫在未经妻子同意的情况下，擅自将夫妻共同财产赠与婚外第三者，侵害了妻子的合法权益，并粗有违公序良俗，该赠与行为应属无效民事行为，应当全部予以返还。