可以起诉。

只要男方和小三以夫妻名义同居，证据确凿是可以判重婚的。收集相关证据：其一，有配偶的人与他人举行结婚仪式的，因为举行结婚仪式本身就有一种公开性；其二，有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但对外以夫妻名义相称的；当事人以夫妻名义购买住房的；除了以上“以夫妻名义”的行为以外，当事人同居生活，一方生病时另一方以配偶的名义签名、陪侍，女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女庆祝满月等，也可以作为认定“以夫妻名义的”证据。

重婚具有两种形式：（属于第二种）

（1）法律上的重婚，即前一婚姻未解除，又与他人办理结婚登记手续而构成的重婚。只要双方办理结婚登记手续，不论双方同居与否，或是否举行婚礼，重婚即已形成。

（2）事实上的重婚：即前一婚姻未解除，又与他人以夫妻名义（或关系）共同生活，虽未办理结婚登记手续，但事实上已构成重婚。重婚是违反一夫一妻制原则的违法犯罪行为，法律上一贯保护一夫一妻制，禁止重婚。构成重婚罪的，必须依法承担刑事责任。

老公外面有孩子是重婚罪吗

婚内出轨并有私生子的行为，并不是构成重婚罪的构成要件。是否触犯重婚罪，具体要看出轨方与小三在日常生活中是否以夫妻名义共同生活。如是，构成重婚罪；否则，就不构成重婚罪。

在司法实践中，重婚行为主要有以下几种类型：

1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的。

2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。

3、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条重婚罪，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。