刑事辩护全覆盖看守所内申请法律援助的条件是：犯罪嫌疑人、被告人因经济困难或者其他原因没有委托辩护人的，本人及其近亲属可以向法律援助机构提出申请；犯罪嫌疑人、被告人可能被判处无期徒刑、死刑，没有委托辩护人的；等等。

公民申请代理、刑事辩护的法律援助需要交什么材料

1、身份证或者其他有效的身份证明，代理申请人还应当提交有代理权的证明；

2、经济困难的证明；

3、与所申请法律援助事项有关的案件材料。

4、申请应当采用书面形式，填写申请表；以书面形式提出申请确有困难的，可以口头申请，由法律援助机构工作人员或者代为转交申请的有关机构工作人员作书面记录。

《最高人民法院司法部关于开展刑事案件律师辩护全覆盖试点工作的办法》第二条被告人除自己行使辩护权外，有权委托律师作为辩护人。被告人具有刑事诉讼法第三十四条、第二百六十七条规定应当通知辩护情形，没有委托辩护人的，人民法院应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。除前款规定外，其他适用普通程序审理的一审案件、二审案件、按照审判监督程序审理的案件，被告人没有委托辩护人的，人民法院应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。