假释期间犯罪不构成累犯。犯罪分子在假释考验期内又犯新罪的，不构成累犯。因为累犯成立的要求是后罪发生的时间，在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免以后的5年之内。犯罪分子被假释的，假释考验期期满才视为刑罚执行完毕，所以这5年的期限，对于被假释的犯罪人，应从假释期满之日起计算。

假释期间犯罪如何处理

假释期间犯罪司法机关会先撤销假释，被假释的犯罪分子，在假释考验期限内，有违反法律、行政法规或者国务院公安部门有关假释的监督管理规定的行为，尚未构成新的犯罪的，应当依照法定程序撤销假释，收监执行未执行完毕的刑罚。被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释，依照刑法第七十一条的规定实行数罪并罚。

《刑法》第六十五条【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。