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依据我国相关法律的规定，公安机关对容留卖淫罪的嫌疑人可以拘留多长时间，要依据具体案情而定，对流窜作案的嫌疑人，最长不超过37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

一、容留卖淫罪立案标准

具有以下情形之一的，应当以引诱、容留、介绍卖淫罪定罪处罚：

(1)引诱、容留、介绍他人卖淫二人次以上的；

(2)引诱、容留、介绍未满十四周岁的男童、已满十四周岁未满十八周岁的未成年人卖淫，或者引诱、容留、介绍不明知是未满十四周岁的幼女卖淫的；

(3)引诱、容留、介绍明知是患有艾滋病或者患有梅毒、淋病等严重性病的人卖淫的；

(4)引诱、容留、介绍明知是孕妇或者哺乳期妇女卖淫的；

(5)引诱、容留、介绍明知是患有精神病的人卖淫的；

(6)引诱、容留、介绍因亲属、监护、教养、救济、公务或业务关系服从自己监督的人卖淫的；

(7)出于泄愤报复、毁人家庭等卑劣动机引诱、容留、介绍他人卖淫的；

(8)利用淫秽物品引诱他人卖淫的；

(9)引诱、介绍他人到境外卖淫的；

(10)引诱、容留、介绍外国人卖淫或者引诱、容留、介绍他人向外国人卖淫的；

(11)以营利为目的，利用经营旅馆、饮食服务、文化娱乐、出租汽车等行业的条件，引诱、容留、介绍他人卖淫的；

(12)引诱、容留、介绍他人卖淫，本人兼有卖淫或者嫖娼行为的；

(13)曾因卖淫、嫖娼或者引诱、容留、介绍卖淫被处罚，又引诱、容留、介绍他人卖淫的；

(14)其他引诱、容留、介绍卖淫应予追究刑事责任的情形。