在养育责任判决书颁布之后，仍然是具备改变的可能性的。

当夫妻二人离婚遭遇子女抚养权问题后，无论是在什么时间段内，某一方或双方的状况或者抚养力都可能发生重大变化，这个时候就可以提出更改子女抚养权的申请。

一般情况下，变更子女抚养权需首先由父母双方进行协商，如果无法达成协议，可以通过向当地法院提交诉讼来寻求最终的判定。

具体来说，有以下四种情况，当地法院应当支持有关变更子女抚养权的诉讼请求：

1．和子女共同生活的家长因为患有严重疾病或身体残障而无法继续承担对子女的抚养责任；

2．和子女共同生活的家长没有尽到抚养义务，甚至存在虐待等恶劣行为，给子女身心健康造成极大损害的；

3．孩子已经满八岁且愿意跟另一方生活，并且他／她所在的那一方也具备抚养能力的；

4．还有其他合理的理由需要更换抚养方式。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。