按规定，成年子女对父母有赡养责任。但是，父母离婚后又跟其他人再婚的，因为父母再婚与继父母共同生活，那么将会出现赡养继父或继母的问题。不过，成年子女是否对继父母承担赡养责任，需要先确定继父母跟子女间的关系。

通常来说，继父母子女关系一般可以分为以下三种情况：

1、父或母再婚时，继子女已经成年并能够独立生活；

2、父或母再婚后，未成年的或未独立生活的继子女未与继父母共同生活或未受其抚养教育；

3、父或母在婚后，未成年的或未独立生活的继子女与继父母长期共同生活，继父或继母对其尽到了抚养教育义务。

而法律明确规定，如果继父母与受其抚养教育的继子女之间形成抚养教育关系的，将会产生以下权利义务关系：

1、继父母有扶养教育继子女的义务；

2、继父母有管教保护未成年继子女的权利义务；

3、继子女有赡养扶助继父母的义务；

4、继父母继子女有相互继承遗产的权利。

因此，其实继父母对继子女是否形成抚养教育关系，将直接影响继子女对继父母的赡养义务。

最后，在继父母与继子女间，一旦涉及到赡养责任，有些继子女可能会以对方非生父母为由拒绝，或是被主张负担赡养义务时，以继父母未尽到抚养教育为由拒绝，所以双方可能因此引起纠纷，如果双方实在无法确定的，那么建议可以积极去法院起诉处理。