非法储存危险物质罪最多判死刑。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照自然人犯处罚。所谓非法储存，是指违反国家有关规定，未经有关部门批准，私自收藏或存积危险物质罪的行为。

构成非法储存危险物质罪既遂如何处罚

一、非法储存危险物质罪量刑标准：

1、构成非法储存危险物质罪的，处三年以上十年以下有期徒刑。

2、情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

3、如果是单位构成此罪的，则对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以上述刑罚。

二、非法储存危险物质罪构成要件

1、侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和重大公私财产的安全；

2、客观方面表现为非法储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的行为；

3、主体为一般主体，即达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人都可以构成；

4、主观方面表现为故意犯罪。

《刑法》第一百二十五条

非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

非法制造、买卖、运输、储存毒害性，放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。

单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。