延期审理的情况：

按照我国诉讼法的规定，有下列情形之一的，可以延期开庭审理：

(一)必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭的；

(二)当事人临时提出回避申请的；

(三)需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查的；

(四)其他应当延期的情形。

诉讼法规定有下列情形之一的，可以宣布终结诉讼：

(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；

(二)被告医疗机构或者组织破产或者被撤销，没有财产，也没有应当承担义务的人的。

如果出现这样的情况的，患者及其家属将面临无法得到判决结果的问题。就是有判决结论，患者及其家属胜诉，也会遇到“执行难”的问题。这样的情况往往是“诚信极差”的医疗机构做出的事情。也是患者及其家属最不愿意看到的情况。

好在，上述两种情况出现的几率都不高!由于医疗诉讼是患者及其家属一起作为原告进行诉讼的，因此，即使在诉讼过程中，患者死亡的，死者家属仍然可以继续进行诉讼程序，这在法律上不会成为什么重大的障碍。法院有相关的执行程序，患者及其家属还可以追究他们的法律责任。