1、因重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员、有其他重大过错，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。离婚损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。其中，物质损害赔偿以全部赔偿为原则，结合过错方的过错程度、造成的损失大小等确定具体的赔偿数额。精神损害赔偿在审判实践中，法官会综合各项因素进行酌情判定，如过错行为的行为方式、过错程度、社会影响、无过错方的受损情况，夫妻双方的财产状况、实际履行能力等，赔偿金额应达到惩教相结合的效果。

2、可以追回偷偷赠送给第三者的礼物。夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、劳务报酬；生产、经营、投资的收益；知识产权的收益；继承或者受赠的财产等属于夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。夫妻双方对上述财产有平等的处理权。

3、离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。

律师补充：

对于重大过错行为的认定，应当结合相关行为是否违反夫妻间互负的义务以及是否构成重大过错来进行缩限解释。无论是法律规定还是传统道德、公序良俗，均要求夫妻应当对彼此履行忠实义务、尊重义务以及互相关爱义务。因此，构成“其他重大过错”的行为必然是违反上述夫妻义务的行为；该行为应当比照民法典关于离婚损害赔偿可明确适用的四种行为，即重婚，与他人同居，实施家庭暴力，虐待、遗弃家庭成员来衡量其严重程度。过错方出轨的具体情形将成为考量该行为严重程度的重要因素，比如出轨时间是否发生在女性孕期、哺乳期等特殊时期、出轨次数较多等。

【法律依据】

《中华人民共和国民法典》

第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。