偷骨灰盒敲诈行为构成敲诈勒索罪。偷骨灰盒的行为是以非法占有为目的，敲诈勒索他人财物，其行为已构成敲诈勒索罪。处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大的处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

一、敲诈勒索罪的怎么量刑

构成敲诈勒索罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。构成敲诈勒索罪，数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。数额巨大，从3万元到10多万元不等。数额达到“数额巨大”标准的80%，有相关情形的，属于情节严重，应当从重处罚。敲诈勒索未成年人、残疾人、老年人、残疾人等其他严重情节，构成敲诈勒索罪。数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

二、敲诈勒索罪的最新判刑标准是什么?

敲诈勒索罪的最新判刑标准：行为人敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。敲诈勒索罪是指行为人以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成的犯罪。