老婆遗弃不管孩子不构成犯罪。只有在遗弃行为非常恶劣的情况下，当事人才会构成犯罪。

妻子抛弃孩子一般不构成犯罪。除非女方抛弃孩子，孩子有严重的人身伤害，否则将追究当事人的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百六十一条：对年老、年幼、生病或者其他没有独立生活能力的人，有扶养义务拒绝扶养的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

遗弃儿童行为能否构成犯罪

遗弃儿童行为，情节恶劣的构成犯罪，构成遗弃罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

本罪在客观方面表现为对因年老、年幼、患病或其他原因而没有生活来源或没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒绝扶养的行为。

本罪在主观方面是故意，即明知自己应当履行扶养义务。

《中华人民共和国刑法》第二百六十一条对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。