一、法庭调解能否直接申请强制执行

般规定为仲裁调解和法院的调解协议可以申请强制执行。

中华人民共和国关于强制执行的规定根据中国《民事诉讼法》和有关法律的规定，地方各级人民法院设执行组织，在院长领导下，负责执行本法院对第一审民事案件所作的判决和裁定。第二审案件的判决和裁定，原则上也由原第一审人民法院执行。法律规定由人民法院负责执行的其他法律文书，由有管辖权的人民法院执行。采取重大执行措施时，应当有司法警察参加。

如果被申请执行的财产或者被申请人在外地、而有管辖权的人民法院执行员又不便前往执行的，可以委托当地人民法院代为执行。受托人民法院应当在收函后15日内开始执行，不得拒绝。执行完毕后，应当将执行结果及时函复委托人民法院。在30日内还未执行完毕，也应当将执行情况函告委托人民法院。受托人民法院自收到委托函件之次日起15日内不执行的，委托人民法院可以请求受托人民法院的上级人民法院指令受托人民法院执行。如果其他单位和个人持有被申请执行的财产、而由人民法院书面通知协助执行的，都有义务按通知的规定执行。凡是无故推托、拒绝或者妨碍执行，因而造成严重后果的，有关单位和个人要负法律责任。

二、相关法律规定

民事诉讼法规定：第二百三十六条发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

调解法规定：第五十一条仲裁庭在作出裁决前，可以先行调解。当事人自愿调解的，仲裁庭应当调解。调解不成的，应当及时作出裁决。

调解达成协议的，仲裁庭应当制作调解书或者根据协议的结果制作裁决书。调解书与裁决书具有同等法律效力。

第六十二条当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。