行为人满足以下条件的，可认定构成自首：

1、犯罪后自动投案；

2、向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己犯罪的行为。

投案是构成自首的基本条件，但如果投案后不如实供述，也不构成自首。

一、自首立功后会减刑多少年

对于自首情节，综合考虑投案的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况：(1)犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，主动、直接投案构成自首的，可以减少基准刑的20%_40%;(2)犯罪事实或者犯罪嫌疑人已被司法机关发觉，但尚未受到调查谈话、讯问，或者未被采取强制措施，主动、直接投案构成自首的，可以减少基准刑的?10%_30%;(3)并非出于被告人主动，而是经亲友规劝、陪同投案，或者亲友送去投案等情形构成自首的，可以减少基准刑的?30%以下;(4)罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行构成自首的，可以减少基准刑的30%以下;(5)犯罪嫌疑人、被告人如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或判决确定的罪行不同，以自首论的，可以减少基准刑的20%以下;(6)犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供，但在一审判决前又能如实供述的，可以减少基准刑的20%以下;犯罪较轻的，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚。

二、犯罪自首如何认定

根据《刑法》第六十七条的规定，被犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。(一)自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的;犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的;罪行未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的;犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的;经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的;公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。(二)如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案的共同犯罪事实，才能认定为自首。犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首，但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。根据《刑法》第六十七条第二款的规定，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。

三、关于自首的认定

关于自首的认定，必须同时具备两项基本要件。一是必须自动投案;二是必须如实地供述自己的罪行。

根据最高法《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》和《关于处理自首和立功若干具体问题的意见》的规定，共有以下情况可认定为“自动投案”：

(1)犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的;

(2)犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人代为投案，或者先以信电投案的;

(3)罪行未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的;

(4)犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的;

(5)经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。

(6)并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的;

(7)公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的;

(8)犯罪后主动报案，虽未表明自己是作案人，但没有逃离现场，在司法机关询问时交代自己罪行的;

此外，对交通肇事后保护现场、抢救伤者，并向公安机关报告的，也应当认定为“自动投案”。

如实供述自己的罪行是指供述自己及与自己相关的犯罪事实，注意以下问题：

（1）犯有数罪时，仅供述了部分罪行的，只能对部分罪行认定为自首；

（2）共同犯罪中，除如实供述自己的罪行外，还应当供述所知的同案犯；

（3）共同犯罪中的主犯，应当供述其所知道的其他同案犯的共同犯罪事实；

（4）如实供述的必须是主要犯罪事实；

实施了多个同种犯罪行为时，供述内容应超过50%。