对于被通缉的犯罪嫌疑人自动投案，如果其投案后如实供述自己的犯罪行为，接受审判，即符合自首的条件，应当认定为自首，其理由如下：

一、犯罪嫌疑人犯罪后逃跑，在被通缉过程中自动投案的；

属于犯罪被发觉以后自动投案的情况，符合自首的时间条件，如果又如实供述自己的罪行，接受审判的，应当认定为自首。

二、犯罪嫌疑人被通缉时，尽管其犯罪事实已经被司法机关知晓，但是犯罪人去向不知，这个时候如果犯罪嫌疑人能够自动归案；

对于司法机关及时侦查、审理案件，有效地惩治犯罪是有着积极的意义的，同时自首的认定作为法定的从轻、减轻处罚情节；

也能给犯罪分子一条悔过自新的道路，有利于鼓励犯罪嫌疑人改过自新，减少社会不安定因素。这符合我国刑法设置自首制度的初衷，因而应当认定为自首。

《刑法》第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。

其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。