当然可以，而且孩子还是继承男方遗产的法定的第一顺序的遗产继承人。法律规定，亲生子女不因父母的婚姻关系变化而终止。也就是说，父母离婚与否，都必须承担亲生子女抚养义务。同样，不管父母离婚与否，亲生子女也必须承担起赡养父母的法定义务。

男方外遇还可以争取孩子抚养权吗

男方有外遇还能争取孩子抚养权的。法律关于抚养人的规定是：不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则；已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。