父母和子女有相互继承遗产的权利。《民法典》第一千一百二十七条规定：“配偶、子女、父母为遗产第一顺序法定继承人。”也就是说，子女对被继承人的遗产享有同等的继承权，而并非必须在父母双亡后子女才能继承老人的遗产。同时，《民法典》第一千一百三十条规定：“对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。”

此外，即使所分得的遗产份额不足以保障日后生活所需，法律规定，子女对父母有赡养扶助的义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母，有要求子女给付赡养费的权利。

相关规定：《民法典》

第一千一百三十条【遗产分配的原则】同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

继承人协商同意的，也可以不均等。

第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：

(一)第一顺序：配偶、子女、父母;

(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。