一、网络诽谤行为应该承担哪些民事责任

网络诽谤行为应该承担如下民事责任：

1．一是停止侵害。不仅需要行为人自身停止继续实施侵害的行为，也需要发布诽谤信息的网络平台，采取措施停止侵害行为。

2．二是恢复名誉。由于诽谤信息制造者及网络信息平台，已经发布或传播了虚假信息，给被害人名誉造成损害，为被害人恢复名誉的唯一做法，就是在原有信息平台上，发布为被害人恢复名誉的公开声明，以正视听。

3．三是消除影响。即通过删除信息、屏蔽信息、剔除信息痕迹等方式，消除或避免诽谤信息内容的继续传播，防止对被害人负面影响的进一步扩大。

4．四是赔礼道歉。即捏造、发布及传播诽谤信息的责任主体，要在原发布或传播诽谤信息的网络平台上，通过发布文章等方式，向被害人公开赔礼道歉，弥补社会评价裂痕，赢得被害人的谅解。

5．五是赔偿损失。

二、网络诽谤行为的立案标准

网络诽谤立案标准如下：

1．同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或者被转发次数达到五百次以上的；

2．造成被害人或者其近亲属精神失常、自残、自杀等严重后果的；

3．二年内曾因诽谤受过行政处罚，又诽谤他人的；

4．其他情节严重的情形，应当认定为相关法律规定的情节严重，予以立案追诉。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条

【侮辱罪】【诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。

三、网络诽谤如何举证

将网络诽谤的内容及时截图保存；将截图保存后的内容与运营商相联系，告知遭受了网络诽谤，要求运营商采用必要的措施，停止该的行为；向公安机关报案；也可以到人民法院提起刑事自诉，由法院到相关的部门进行查询。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第四章　侵犯公民人身权利、民主权利罪　　　　第二百四十六条　以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。\n前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。\n通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。