可以的，如果双方当事人一致同意只处理离婚纠纷，不处理财产和子女抚养问题，法院可以不处理。但是如果双方当事人没有协商一致，法院必须处理财产和子女抚养问题。婚姻关系存续期间，一方以个人名义所负债务，应当按夫妻共同债务处理。

协议离婚后夫妻共同债务如何偿还？

婚姻关系存续期间，所欠的债务，原则上应当认定为夫妻共同债务，应该由夫妻共同偿还。共同债务通常来讲，包括两方面：为共同生活所负债务以及为共同生产、经营所负的债务。离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。

《中华人民共和国民法典》

第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

第一千零七十七条自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。

前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。

第一千零七十八条婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。