可以的，需要向法院申请判定结婚证无效。冒用他人身份证登记结婚后，一方向法院起诉要求与对方离婚，法院应当以离婚纠纷案由受理案件并审理，确定双方的婚姻关系，查明在婚姻登记当中的相关事实。对于其弄虚作假行为，根据法律规定，一方欺骗对方，或者在结婚登记时弄虚作假，骗取《结婚证》的，可以作为认定双方婚姻关系是否确已破裂的依据之一。

《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件如何认定夫妻感情确已破裂的若干具体意见》第4条

规定，“一方欺骗对方，或者在结婚登记时弄虚作假，骗取《结婚证》的。”