变造国家机关印章罪会被追究的刑事责任有：情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；一般犯罪情节，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。变造国家机关印章罪会被追究什么刑事责任？的法律依据

《刑法》第十四条

明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。

故意犯罪，应当负刑事责任。

第二百八十条第一款

伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第六章　妨害社会管理秩序罪 第一节　扰乱公共秩序罪　　　　第二百八十条之二　盗用、冒用他人身份，顶替他人取得的高等学历教育入学资格、公务员录用资格、就业安置待遇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。\n组织、指使他人实施前款行为的，依照前款的规定从重处罚。\n国家工作人员有前两款行为，又构成其他犯罪的，依照数罪并罚的规定处罚。