不可以，在监视居住期间，需要嫌疑人、被告人遵守相应的规定。而其中有一点就是没有经过执行机关的批准，不得会见他人。当然，这里的“他人”一般是不包括同住的家人。也就是说如果在监视居住期间，其实本身就是与家人同住在一起的话，那么不存在能不能见的问题。只有针对那种没有与家人同住的情况，需要经过执行机关的批准之后，才能与家人会见。

被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：

(一)未经执行机关批准不得离开住处，无固定住处的，未经批准不得离开指定的居所；

(二)未经执行机关批准不得会见他人；

(三)在传讯的时候及时到案；

(四)不得以任何形式干扰证人作证；

(五)不得毁灭、伪造证据或者串供。

人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人监视居住最长不得超过六个月。

最高人民检察院、公安部关于适用刑事强制措施有关问题的规定人民检察院决定对犯罪嫌疑人采取监视居住措施的，应当核实犯罪嫌疑人的住处。犯罪嫌疑人没有固定住处的，人民检察院应当为其指定居所。

人民检察院核实犯罪嫌疑人住处或者为其指定居所后，应当制作监视居住执行通知书，将有关法律文书和有关案由、犯罪嫌疑人基本情况的材料，送交犯罪嫌疑人住处或者居所地的同级公安机关执行。人民检察院可以协助公安机关执行。

公安机关收到有关法律文书和材料后，应当立即交由犯罪嫌疑人住处或者居所地的县级公安机关执行。负责执行的县级公安机关应当在二十四小时以内，核实被监视居住人的身份和住处或者居所，报告县级公安机关负责人后，通知被监视居住人住处或者居所地的派出所执行。

通常情况下，被依法采取监视居住的犯罪嫌疑人、被告人，一般是在其住所执行，此时自然而然就会与其家人共同居住在一起。那么，这种情况下并不存在允不允许会见家人的情况。但要是其没有固定住所，此时对其指定居所监视居住的话，则往往需要经过执行机关的批准，那么才能与其家人会见。