债务人死亡由以下人员偿还债务：

1、债务人死亡的，其遗产继承人应当以其继承的遗产为限向被继承人偿还债务；

2、没有遗产的，债务有保证人的，保证人应当承担保证责任；

3、债务属于夫妻共同债务的，债务人死亡后，配偶应当承担债务；

4、如果没有上述情况，债权债务将被消除，无需偿还。

债务人死亡的这样起诉

债务人死亡，如果存在继承人且继承了债务人的遗产，可以起诉该继承人。如果属于共同债务，则可以起诉共同债务人。《民法典》规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

《民法典》第一千一百五十九条，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。