不开票。

根据《中华人民共和国发票管理办法》规定：“第二十条销售商品、提供服务以及从事其它经营的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票;特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。”

根据《中华人民共和国增值税暂行条例实施细则》(财政部、国家税务总局令2008年第50号)规定：“第十二条条例第六条第一款所称价外费用，包括价外向购买方收取的手续费、补贴、基金、集资费、返还利润、奖励费、违约金、滞纳金、延期付款利息、赔偿金、代收款项、代垫款项、包装费、包装物租金、储备费、优质费、运输装卸费以及其他各种性质的价外收费。”

根据上述规定，加工企业加工的产品存在质量问题，通过协商收到的补偿金，不是因提供应税劳务向购买方收取的价外费用，不属于开具发票的范围，因此不可开具发票。