欠5000元被起诉后果是需要履行偿还义务，如果欠私人的五千元钱被债权人向法院起诉，法院会首先进行庭前调解，调解不好就开庭审理判决，判决以后债务人仍然拒绝偿还，法院会将其列入全国失信人员黑名单。欠钱不还，不受数额限制，多少都可以起诉；建议尽快向法院起诉要求还款，一旦超过了两年的诉讼时效，丧失胜诉权。

法院传票经过合法送达，被告拒不出庭应诉的，法院会根据情况缺席审理、判决，不出庭，就失去了自己诉讼权力，承担履行法院判决的义务。如果在法院判决生效后拒不履行的，需要承担相应的法律后果。欠钱不还被起可能面临以下问题：

1、原告起诉后，应当积极应诉，争取对自己有利的判决；

2、如果法院判决对自己不利，在有履行能力的情况下尽快履行；

3、法院判决生效后，原告可以申请法院强制执行，法院会依法查封、冻结被执行人的财产；

4、如果被执行人有履行能力而拒不履行的，法院可以将被执行人列入失信人员名单，影响被执行人的日常生活；

5、最后，被执行人可能因为拒不履行生效判决文书而被判处刑罚。

欠5000元能坐牢吗

欠5000元并不一定会坐牢，因为一般的欠债属于民事纠纷，并没有违反刑法。债权人向法院起诉，法院对案件审理后作出的判决书生效后，债务人有能力履行而不履行的可能判处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金或处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。