打电话自首算自首。犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的，应当视为自动投案。对于接到办案机关的电话通知的到案的情形，犯罪嫌疑人往往会错误的认识其已经丧失了改过自新的自首机会。但根据法律及司法解释有关规定宜认定为自首。

根据认定自首的立法目的、精神也可以得出同样结论，自动投案要求的是犯罪嫌疑人的自动性、主动性。在电话通知之后，由于其人身自由并没有受到限制，其完全可以选择不去相关地点接受调查。其选择了自动投案足以显示出其主动性、自动性。

同样的根据举重以明轻的理论，既然犯罪嫌疑人被通缉之后在一定情况之下都可以认定为自首。将电话通知之后到案如实供述罪行的行为人认定为自首亦符合立法目的和精神。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》第六十七条

【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

一、被公安机关传唤如实供述能认定为自首吗

如在公安机关口头传唤，到指定地点后能够如实供述主要案情的，应当认定为自首。这符合刑法关于自首制度的立法本意。

首先，传唤不属于强制措施。被传唤后归案符合《解释》第一条第（一）项规定的在未受到讯问、未被采取强制措施之前的时间范围。传唤和拘传不同，传唤是使用传票通知犯罪嫌疑人在指定的时间自行到指定的地点接受讯问的诉讼行为，它强调被传唤人到案的自觉性，且传唤不得使用械具。而拘传则是强制犯罪嫌疑人依法到案接受讯问的一种强制措施。通常情况下；拘传适用于经过依法传唤，无正当理由拒不到案的犯罪嫌疑人。可见，传唤与拘传有着本质的不同，法律并未将传唤包括在强制措施之内。

其次，经传唤归案的犯罪嫌疑人具有归案的自动性和主动性。犯罪嫌疑人经传唤后，自主选择的余地还是很大的，其可以选择归案，也可拒不到案甚至逃离，而其能主动归案，就表明其有认罪悔改、接受惩罚的主观目的，即具有归案的自动性和主动性。《解释》中尚有犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的以及通知犯罪嫌疑人的亲友，将犯罪嫌疑人送去投案的视为自动投案的规定，而仅仅受到传唤便直接归案的，反而不视为自动投案，于法于理都不通，也不符合立法本意。

二、自首的含义

自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。