依据《刑事诉讼法》的规定，公安机关对犯罪嫌疑人进行刑事拘留后，应该在24小时内将嫌疑人送至看守所，如果超过24小时不移送是属于违法的，但危害国家安全的嫌疑人除外。《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。第八十六条公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。看守所收押哪些人犯人犯在学习看守所收押人犯，须凭送押机关持有的县级以上公安机关、国家安全机关签发的逮捕证、刑事拘留证或者县级以上公安机关、国家安全机关、监狱、劳动改造机关，人民法院、人民检察院追捕、押解人犯临时寄押的证明文书。没有上述凭证，或者凭证的记载与实际情况不符的，不予收押。看守所收押人犯，应当进行健康检查，有下列情形之一的，不予收押：

（一）患有精神病或者急性传染病的；

（二）患有其他严重疾病，在羁押中可能发生生命危险或者生活不能自理的，但是罪大恶极不羁押对社会有危险性的除外；

（三）怀孕或者哺乳自己不满一周岁的婴儿的妇女。看守所收押人犯的程序看守所必须按照《条例》第九条规定的法律文书和证明文书收押人犯。对再审案件的在押被告人可凭人民法院《决定再审裁定书》（副本）或人民检察院的抗诉书及人民法院的押票收押。看守所对人犯收押前，应当由医生对人犯进行健康检查，填写《人犯健康检查表》，凡具有《条例》第十条规定情形之一的，不予收押，由送押机关依法作其他处置。对于收押后发现不应当收押的，提请办案机关依法变更强制措施；对可能患有精神病的人犯，由办案机关负责鉴定。看守所收押人犯时，看守干警必须对其人身和携带的物品进行严格检查，严防不利于看守所安全的物品带入监室。收押人犯时应当进行讯问，填写《收押人犯登记表》。收押人犯必须由二名以上工作人员执行。对女性人犯的人身检查，由女工作人员进行。对被收押的人犯，应当告知他依法享有辩护、申诉、检举、控告等权利；人民检察院或者人民法院没有决定停止行使选举权利的，可以行使选举权。同时，还应当告知他在看守所羁押期间必须遵守的监规。对于男性人犯与女性人犯、成年人犯与未成年人犯以及同案犯，应当分别关押。对初犯与累犯，有条件的也应当分别关押。需要单独关押的人犯，由办案机关提出，并报告主管领导机关批准后实行。人犯入所后应当拍摄半身免冠一寸照片，照片连同底片归入人犯档案。看守所人犯档案的内容应当包括：收押凭证、《收押人犯登记表》、照片及底片、《人犯健康检查表》、《财物保管登记表》、《换押证》、羁押期间的表现和疾病治疗情况记录、出所凭证等。依据刑事诉讼法的规定，公安机关对犯罪嫌疑人进行刑事拘留后，应该在24小时内将嫌疑人送至看守所，如果超过24小时不移送是属于违法的，但危害国家安全的嫌疑人除外。