根据法律规定，遗产管理人应该履行的职责有：清理遗产并制作遗产清单；向继承人报告遗产情况；采取必要措施防止遗产毁损、灭失；处理被继承人的债权债务；按照遗嘱或者依照法律规定分割遗产；实施与管理遗产有关的其他必要行为。

一、被继承人债务的范围主要包括什么

被继承人债务的范围主要包括以下几点：

1、被继承人依照税法应当缴纳的税款；

2、被继承人因合同债务未履行的财产支付债务；

3、被继承人因不当得利返还不当得利债务；

4、被继承人因管理债务的成立而承担的偿还管理人必要费用的债务；

5、被继承人因侵权行为承担的损害赔偿债务；

6、其他应由被继承人承担的债务。

法律规定，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。

二、继承人自行处分遗产有效吗

继承人擅自处分遗产一般无效。继承开始后，继承人应当及时通知其他继承人和遗嘱执行人被继承人死亡的消息，不能擅自处分遗产。如果是遗嘱继承的，一般应由遗嘱人指定的遗嘱执行人为遗产管理人，对遗产进行处理。

根据2021年实施的《民法典》第一千一百四十五条规定，继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。

第一千一百五十条规定，继承开始后，知道被继承人死亡的继承人应当及时通知其他继承人和遗嘱执行人。

三、意外死亡的遗产继承顺序是怎么安排的

意外死亡的遗产继承顺序：

1、有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；

2、有遗赠扶养协议的，按照协议办理；

3、无遗嘱的，按遗产继承顺序继承。第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

继承权人有下列行为之一的，丧失继承权：

1、故意杀害被继承人的；

2、为争夺遗产而杀害其他继承人的；

3、遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的；

4、伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。

继承顺序的明确为遗产的有序分割提供了有力保障。同时还应注意的是，在遗产的分割中，应坚持男女平等，养老育幼、照顾病残，以及互谅互让、团结和睦的原则。即便是立有遗嘱的情况下，也应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，以及保留胎儿的继承份额。

此外，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人无清偿义务，当然自愿清偿的除外。