因寻衅滋事致人轻微伤的，构成寻衅滋事罪，依法应处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。《刑法》第二百九十三条规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

有轻微伤是不是一定会受到寻衅滋事罪的刑罚

寻衅滋事致他人轻微伤的，可能不会构成犯罪，不用判刑，不过会受到行政处罚。依据相关规定，处5日以上10日以下的拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条

《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条