根据我国法律规定持刀行凶一般来说是构成故意伤害罪或者故意杀人罪，至于具体定哪一个罪还是需要具体的分析持刀行凶是否造成人员的伤亡。

对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。故意杀人未遂是指故意的非法剥夺他人生命的行为，由于行为人的意志以外的原因而未得逞的行为。最低三年，最高死刑。附带的民事赔偿由申请法院强制执行。

《刑法》

第二十三条【犯罪未遂】已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。

对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。

第二百三十四条：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

我国《刑法》第二百三十二条规定：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。故意杀人罪是行为犯，只要行为人实施了故意杀人的行为，就构成故意杀人罪。

一、故意杀人罪的构成要件

1、客体要件：

故意杀人罪侵犯的客体是他人的生命权。法律上的生命是指能够独立呼吸并能进行新陈代谢的活的有机体，是人赖以存在之前提。

2、客观要件：

(1)必须有剥夺他人生命的行为，作为、不作为均可以构成。以不作为行为实施的杀人罪，只有那些对防止他人死亡结果发生负有特定义务的人才能构成。

(2)剥夺他人生命的行为必须是非法的，即违反了国家的法律。执行死刑、正当防卫均不构成故意杀人罪。

(3)直接故意杀人罪的既遂和间接故意杀人罪以被害人死亡为要件，但是，只有查明行为人的危害行为与被害人死亡的结果之间具有因果关系，才能断定行为人负罪责。

3、主体要件：

故意杀人罪的主体是一般主体，即我国刑法分则规定的达到法定刑事责任年龄、具备刑事责任能力的一般身份的犯罪主体。

4、主观要件：

故意杀人罪在主观上须有非法剥夺他人生命的故意，包括直接故意和间接故意。