1、私自砍伐他人树木处罚标准是处所伐林木价值三倍以上十倍以下的罚款，另外对于造成了巨大的经济损失的，还需要追究相关的刑事责任的，视情节轻重可以给予三年以下有期徒刑或者三年以上有期徒刑。私自砍伐他人树木处罚标准，根据相关法律规定：盗伐森林或者其他林木的，依法赔偿损失；由林业主管部门责令补种盗伐株数十倍的树木，没收盗伐的林木或者变卖所得，并处盗伐林木价值三倍以上十倍以下的罚款。滥伐森林或者其他林木，由林业主管部门责令补种滥伐株数五倍的树木，并处滥伐林木价值二倍以上五倍以下的罚款。拒不补种树木或者补种不符合国家有关规定的，由林业主管部门代为补种，所需费用由违法者支付。

《中华人民共和国森林法》第三十九条

滥伐森林或者其他林木，以立木材积计算不足2立方米或者幼树不足50株的，由县级以上人民政府林业主管部门责令补种滥伐株数5倍的树木，并处滥伐林木价值2倍至3倍的罚款。滥伐森林或者其他林木，以立木材积计算2立方米以上或者幼树50株以上的，由县级以上人民政府林业主管部门责令补种滥伐株数5倍的树木，并处滥伐林木价值3倍至5倍的罚款。超过木材生产计划采伐森林或者其他林木的，依照前两款规定处罚。