一、刑事案件积极赔偿应该在哪个阶段

根据《刑事诉讼法》第九十九条规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。第一百零一条规定，人民法院审理附带民事诉讼案件，可以进行调解，或者根据物质损失情况作出判决、裁定。第一百零二条规定，附带民事诉讼应当同刑事案件一并审判，只有为了防止刑事案件审判的过分迟延，才可以在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。同时，根据《刑事诉讼法司法解释》第一百四十七条规定，附带民事诉讼应当在刑事案件立案后及时提起。提起附带民事诉讼应当提交附带民事起诉状。

二、刑事案件怎么提起精神损害赔偿

因受到犯罪侵犯，提起附带民事诉讼或者单独提起民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民法院不予受理。也就是说精神损害是由犯罪行为导致的，被害人不能主张精神损害赔偿。被害人因人身权利受到犯罪侵犯或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼；被害人死亡或者丧失行为能力的，其法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。因受到犯罪侵犯，提起附带民事诉讼或者单独提起民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民法院不予受理。

三、刑事抗诉哪个部门进行的抗诉

刑事抗诉是由检察院的公诉部门进行的抗诉。

我国法律规定，如果案件到达了刑事抗诉的阶段，是由检察院的公诉部门进行抗诉的。

如果是未生效的判决裁定，检察院应当通过原审人民法院提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民检察院。如果是已经生效的判决裁定，要启动再审程序，即由最高检察院、上级人民检察院提出抗诉。

根据《刑事诉讼法》第二百二十八条规定，地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第三章　第二审程序　　第二百三十九条　原审人民法院对于发回重新审判的案件，应当另行组成合议庭，依照第一审程序进行审判。对于重新审判后的判决，依照本法第二百二十七条、第二百二十八条、第二百二十九条的规定可以上诉、抗诉。