老人不可以立遗嘱丧葬费不给儿子，因为丧葬费不属于自然人死亡时遗留的个人合法财产，所以不能立遗嘱，丧葬费是指用于职工因工死亡或因工残废退职后死亡时丧葬事宜的一次性费用。老人可以立遗嘱丧葬费不给儿子吗的法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条

遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

《中华人民共和国民法典》：第一章　一般规定　　第一千一百二十三条　继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。