儿子女儿继承遗产，有遗嘱的按遗嘱继承；没有遗嘱的按法定继承。因为法律规定，遗嘱继承优先于法定继承，而在法定继承中，儿子、女儿都属于法定第一顺序继承人，一般是继承份额均分。

一、法定继承需要进行公证吗

法定继承不需要进行公证。继承开始后，没有遗嘱或者遗赠的，按照法定继承办理。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母；同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。根据2021年实施的《民法典》第一千一百二十三条的规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

二、法定继承与遗嘱继承的区别

法定继承与遗嘱继承的区别有：1、法定继承是按照法律的规定来继承遗产，遗嘱继承应当按照遗嘱的内容来继承遗产；2、法定继承的继承人应当由法律作出规定，遗嘱继承的继承人是由自然人自愿选择的；3、法定继承以自然人的死亡为要件，而遗嘱继承是以自然人死亡和遗嘱生效为要件，也就是说只要自然人死亡，就可以发生法定继承，而遗嘱继承还必须要求遗嘱，没有遗嘱或者遗嘱未生效的，不会发生遗嘱继承。

三、遗产的分配遵循的原则有哪些

分配遗产应当遵循下列原则：

1、遗嘱继承优先于法定继承原则；

2、法定继承中第一顺序继承人优先于第二顺序继承人继承原则；

3、同一顺序法定继承人一般均等分配原则；

4、承担扶养义务与享受继承遗产份额权利相一致原则。