1、如果父亲有遗嘱或者遗赠扶养协议的，由遗嘱继承人或者受遗赠人按照遗嘱或者遗赠扶养协议来继承该房产；

2、不符合上述情况的，父亲作为被继承人，该房产的一半属于夫妻共同财产中母亲应得的份额，不予继承分割。剩余的一半房产，由被继承人的配偶、父母、子女作为法定继承人，原则上平分这一半房产。

一、再婚父亲去世遗产如何继承

再婚父亲去世遗产的继承：父亲去世前有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。如果父亲在去世前既没有留下遗嘱也未立遗赠抚养协议的，则按照法定继承的方式分配父亲的遗产，由健在的配偶、父母、子女作为第一顺位继承人继承去世父亲的遗产，同一顺位的继承人继承的份额应该均等。

二、父母一方过世，遗产如何继承

父母一方过世，遗产继承如下：

1、夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产；

2、继承开始后，有选嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遇赠扶养协议的，按照协议办理。没有遗嘱或是遇赠扶养协议的，按照法定继承办理。

法定继承中，有第一顺序继承人配偶、子女、父母的，由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

三、父亲过世母亲如何继承房产

父亲过世母亲继承房产的方式如下：

1、留有遗嘱的，那么需要按照遗嘱继承；

2、没有遗嘱，但是留有遗嘱扶养协议的，那么需要按照协议继承；

3、既没有遗嘱，也没有遗嘱扶养协议的，那么可以按照法定继承的方法继承遗产。如果是法定继承，母亲作为第一顺序继承人，可以与其他第一顺序继承人共同继承该部分。如果是遗嘱继承，则根据遗嘱内容确定那一半房产的归属。