小三能否起诉破坏家庭关系罪取决于：

1、如果当事人的配偶与第三者以夫妻名义共同生活或者办理了结婚证则涉嫌重婚罪，可以起诉；

2、如果没有以夫妻名义共同生活或办理结婚证且不涉及财物，在婚姻存续期是无法起诉的。

破坏家庭关系罪只有重婚罪，构成重婚罪的可以报警。重婚罪，是指有配偶又与别人结婚或者明知别人有配偶而与之结婚的行为。

小三孩子可以起诉由男方抚养吗？

小三可以就孩子抚养问题向法院提起诉讼，要求法院将孩子判给男方，由男方抚养孩子，依据相关法律法规规定，即使其孩子属于非婚生子但是其男方也是孩子的父亲，对于孩子具有法定抚养义务。依据相关法律法规规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，有权起诉男方要求其承担抚养义务。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。