抚养费放弃之后可以以孩子的名义再次主张。离婚时双方约定不支付抚养费，但是离婚后子女因为患病、上学等需要抚养费的时候，仍然可以去法院起诉，要求对方支付抚养费。

法律依据：

《民法典》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条

具有下列情形之一，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持：

（一）原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平；

（二）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额；

（三）有其他正当理由应当增加。《民法典》规定夫妻离婚后可以要求对方支付抚养费，根据相关法律规定，有固定收入的，抚养费一般可以按不抚养子女一方月总收入的百分之二十至三十的比例给付。

法律依据：《民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第四十九条抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零八十五条　离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。\n前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。