刑事拘留后应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。

公安机关会以《刑事拘留通知书》的形式，告知某某被刑事拘留。

刑事拘留通知书是公安机关依照《刑事诉讼法》的相关规定，转交涉案当事人家属的正式司法文件，它是以公安局的名义发出的正规文件，说明涉案当事人已经被采取了“刑事拘留”的强制措施。

收到刑事拘留通知书严重吗

收到刑事拘留通知书需要刑事拘留，但不一定批捕，因此收到刑事通知书是否严重，要按照具体的实际情况来判断。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条规定：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日内作出批准逮捕的决定。

根据《刑事诉讼法》第83条规定：除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。